Chapter 7

$$ \frac{1}{x-1}-\frac{4}{x-2}+\frac{4}{x-3}-\frac{1}{x-4}=\frac{1}{30} $$

$$ \sqrt{x+1}=8-\sqrt{3 x+1} $$

$$ \sqrt{17+x}-\sqrt{17-x}=2 $$

$$ \sqrt{3 x+7}-\sqrt{x+1}=2 $$

$$ \sqrt{25-x}=2-\sqrt{9+x} $$

$$ \left(x^{2}-4\right) \sqrt{x+1}=0 $$

$$ \sqrt{4 x-3}+\sqrt{5 x+1}=\sqrt{15 x+4} $$

$$ \sqrt{x+5}+\sqrt{x+3}=\sqrt{2 x+7} $$

$$ \sqrt{4-x}+\sqrt{5+x}=3 $$

$$ \sqrt{4 x+2}+\sqrt{4 x-2}=4 $$

$$ \sqrt{2 x+5}-\sqrt{3 x-5}=2 $$

$$ \sqrt{x^{2}+x-5}+\sqrt{x^{2}+8 x-4}=5 $$

$$ \sqrt{x^{2}+x+1}=\sqrt{x^{2}-x+1}+1 $$

$$ \sqrt{x+\sqrt{x+11}}+\sqrt{x-\sqrt{x+11}}=4 $$

$$ \sqrt{x-\sqrt{x-2}}+\sqrt{x+\sqrt{x-2}}=2 $$

$$ \sqrt[3]{x+34}-\sqrt[3]{x-3}=1 $$

$$ \sqrt[3]{x+5}+\sqrt[3]{x+6}=\sqrt[3]{2 x+11} $$

$$ \sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{3 x+1}=\sqrt[3]{x-1} $$

$$ \sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x+3}=0 $$

$$ \sqrt[3]{1+\sqrt{x}}+\sqrt[3]{1-\sqrt{x}}=2 $$

$$ |x+1|+x=3 $$

$$ |x|+|x+1|=1 $$

$$ |x+1|+|x+2|=2 $$

$$ |x-1|-|x-2|=1 $$

$$ |x-2|+|4-x|=3 $$

$$ |x-1|+|x-2|=1 $$

$$ |x-2|+|x-3|+2|x-4|=9 $$

$$ |2 x+1|-|3-x|=|x-4| $$

$$ |x-1|+|1-2 x|=2|x| $$

$$ |x|-2|x+1|+3|x+2|=0 $$

$$ |x+1|-|x|+3|x-1|-2|x-2|=|x+2| $$

$$ |x|+2|x+1|-3|x-3|=0 $$

$$ |x|^{3}-3 x^{2}+3|x|-2=0 $$

$$ x^{2}+5|x|+4=0 $$

$$ \left|x^{2}-9\right|+|x-2|=5 $$

$$ \left|x^{2}-1\right|+x+1=0 $$

$$ \left|x^{2}-4\right|-\left|9-x^{2}\right|=5 $$

$$ \left|x^{2}-9\right|+\left|x^{2}-4\right|=5 $$

$$ \left|x^{2}+2 x\right|-|2-x|=\left|x^{2}-x\right| $$

$$ \left|x^{2}+4 x+3\right|+2 x+5=0 \text { . } $$

$$ || 3-2 x|-1|=2|x| $$

$$ \frac{\left|x^{2}-4 x\right|+3}{x^{2}+|x-5|}=1 $$

$$ |x|^{2}-3|x|+2=0 $$

$$ 3^{2 x^{2}-7 x+7}=9 $$

$$ \sqrt{3^{x}} \cdot \sqrt{5^{x}}=225 $$

$$ 2^{3 x} \cdot 5^{x}=1600 $$

$$ \left(9^{3-5 x}\right)\left(7^{5 x-3}\right)=1 $$

$$ \left(3^{2 x-1}\right)\left(5^{3 x+2}\right)=\frac{9}{5}\left(5^{2 x}\right)\left(3^{3 x}\right) $$

$$ 3 \cdot 4^{x}+\frac{1}{3} \cdot 9^{x+2}=6 \cdot 4^{x+1}-\frac{1}{2} \cdot 9^{x+1} $$

$$ 7^{\frac{2 x^{2}-5 x-9}{2}}=(\sqrt{2})^{3 \log _{2} 7} $$