Q9P - Chemistry: Molecular Nature Of Matter And Change

Question

Calculate the molar mass of each of the following:

(a) ${\left({\mathrm{NH}}_4\right)}_{\mathbf{3}}\mathbf{ }{\mathbf{PO}}_{\mathbf{4}}$      (b)  ${\mathbf{CH}}_{\mathbf{2}}{\mathbf{CI}}_{\mathbf{2}}$      (c)  ${\mathbf{CuSO}}_{\mathbf{4}}\mathbf{.}\mathbf{5}{\mathbf{H}}_{\mathbf{2}}\mathbf{O}$      (d)  ${\mathbf{BrF}}_{\mathbf{3}}$

Step-by-Step Solution

Answer

The molar mass of each of the following:

      a)  ${\left({\mathrm{NH}}_4\right)}_{\mathbf{3}}{\mathbf{PO}}_{\mathbf{4}}\mathbf{=}\mathbf{149}\mathbf{.}\mathbf{12}\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{mol}}$

      b)  ${\mathbf{CH}}_{\mathbf{2}}{\mathbf{CI}}_{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{84}\mathbf{.}\mathbf{93}\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{mol}}$

      c)  ${\mathbf{CuSO}}_{\mathbf{4}}\mathbf{.}\mathbf{5}{\mathbf{H}}_{\mathbf{2}}\mathbf{O}\mathbf{=}\mathbf{249}\mathbf{.}\mathbf{72}\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{mol}}$

      d)  ${\mathbf{BrF}}_{\mathbf{3}}\mathbf{=}\mathbf{136}\mathbf{.}\mathbf{90}\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{mol}}$

Step 1: Relation between mass and number of moles

The molar mass of a material is defined as the mass of the substance contained in one mole of the substance, and it is equal to the total mass of the component atoms. It may be stated mathematically as follows:

$\mathbf{Molar}\mathbf{ }\mathbf{mass}\mathbf{=}\frac{\mathbf{Weightingrams}}{\mathbf{Number}\mathbf{ }\mathbf{of}\mathbf{ }\mathbf{moles}}$

Step 2: Calculate the molar mass of ( NH 4 ) 3   PO 4

a)

A compound's molar mass (M) is equal to the sum of the molar masses of the atoms in the formula.

N, H, P, and O have molar masses of $\mathbf{14}\mathbf{.}\mathbf{01}\mathbf{,}\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{01}\mathbf{,}\mathbf{30}\mathbf{.}\mathbf{97}\mathbf{ }\mathbf{and}\mathbf{ }\mathbf{16}\mathbf{.}\mathbf{00}\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{mol}}$ respectively.
$$\begin{gathered} \mathbf{Molar}\mathbf{ }\mathbf{mass}\mathbf{ }\mathbf{of}\mathbf{ }{\mathbf{\left(}\mathbf{N}{\mathbf{H}}_{\mathbf{1}}\mathbf{\right)}}_{\mathbf{3}}\mathit{P}{\mathit{O}}_{\mathbf{4}}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{3}\mathbf{\times }\mathbf{ }\mathbf{(}\mathbf{Molar}\mathbf{ }\mathbf{mass}\mathbf{ }\mathbf{of}\mathbf{ }\mathbf{N}\mathbf{)}\mathbf{+}\mathbf{12}\mathbf{\times }\mathbf{(}\mathbf{Molar}\mathbf{ }\mathbf{mass}\mathbf{ }\mathbf{of}\mathbf{ }\mathbf{H}\mathbf{)}\mathbf{+}\mathbf{(}\mathbf{Molar}\mathbf{ }\mathbf{mass}\mathbf{ }\mathbf{of}\mathbf{ }\mathbf{P}\mathbf{)}\mathbf{+}\mathbf{4}\mathbf{\times }\mathbf{(}\mathbf{Molar}\mathbf{ }\mathbf{mass}\mathbf{ }\mathbf{of}\mathbf{ }\mathbf{O}\mathbf{)} \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{3}\mathbf{\times }\mathbf{(}\mathbf{ }\mathbf{14}\mathbf{.}\mathbf{01}\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{mol}}\mathbf{)}\mathbf{+}\mathbf{12}\mathbf{\times }\mathbf{(}\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{01}\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{mol}}\mathbf{)}\mathbf{+}\mathbf{(}\mathbf{30}\mathbf{.}\mathbf{97}\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{mol}}\mathbf{)}\mathbf{+}\mathbf{4}\mathbf{\times }\mathbf{(}\mathbf{16}\mathbf{.}\mathbf{00}\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{mol}}\mathbf{)} \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\boxed{\mathbf{149}\mathbf{.}\mathbf{12}\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{mol}}} \end{gathered}$$

Step 3: Calculate the molar mass of CH 2 CI 2

b)

Here the molar mass of C and Cl is given as $\mathbf{12}\mathbf{.}\mathbf{01}\mathbf{ }\mathbf{and}\mathbf{ }\mathbf{35}\mathbf{.}\mathbf{45}\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{mol}}$

$$\begin{gathered} \mathbf{Molar}\mathbf{ }\mathbf{mass}\mathbf{ }\mathbf{of}\mathbf{ }{\mathbf{CH}}_{\mathbf{2}}{\mathbf{CI}}_{\mathbf{2}}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{Molar}\mathbf{ }\mathbf{mass}\mathbf{ }\mathbf{of}\mathbf{ }\mathbf{C}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{\times }\mathbf{(}\mathbf{Molar}\mathbf{ }\mathbf{mass}\mathbf{ }\mathbf{of}\mathbf{ }\mathbf{H}\mathbf{)}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{\times }\mathbf{(}\mathbf{Molar}\mathbf{ }\mathbf{mass}\mathbf{ }\mathbf{of}\mathbf{ }\mathit{C}\mathit{I}\mathbf{)} \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{12}\mathbf{.}\mathbf{01}\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{mol}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{\times }\mathbf{(}\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{01}\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{mol}}\mathbf{)}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{\times }\mathbf{(}\mathbf{35}\mathbf{.}\mathbf{45}\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{mol}}\mathbf{)} \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\boxed{\mathbf{84}\mathbf{.}\mathbf{93}\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{mol}}} \end{gathered}$$

Step 4: Calculate the molar mass of CuSO 4 . 5 H 2 O

c)

Cu and S have molar masses of $\mathbf{63}\mathbf{.}\mathbf{955}\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{and}\mathbf{ }\mathbf{32}\mathbf{.}\mathbf{07}\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{mol}}$ respectively.

$$\begin{gathered} \mathbf{Molar}\mathbf{ }\mathbf{mass}\mathbf{ }\mathbf{of}\mathbf{ }\mathit{C}\mathit{u}\mathit{S}{\mathit{O}}_{\mathbf{4}}\mathbf{.}\mathbf{5}{\mathit{H}}_{\mathbf{2}}\mathit{O}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{Molar}\mathbf{ }\mathbf{mass}\mathbf{ }\mathbf{of}\mathbf{ }\mathit{C}\mathit{u}\mathbf{+}\mathbf{Molar}\mathbf{ }\mathbf{mass}\mathbf{ }\mathbf{of}\mathbf{ }\mathit{S}\mathbf{+}\mathbf{9}\mathbf{\times }\mathbf{(}\mathbf{Molar}\mathbf{ }\mathbf{mass}\mathbf{ }\mathbf{of}\mathbf{ }\mathbf{O}\mathbf{)}\mathbf{+}\mathbf{(}\mathbf{Molar}\mathbf{ }\mathbf{mass}\mathbf{ }\mathbf{of}\mathbf{ }\mathit{H}\mathbf{)} \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{63}\mathbf{.}\mathbf{55}\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{mol}}\mathbf{+}\mathbf{32}\mathbf{.}\mathbf{07}\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{mol}}\mathbf{+}\mathbf{9}\mathbf{\times }\mathbf{(}\mathbf{16}\mathbf{.}\mathbf{00}\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{mol}}\mathbf{)}\mathbf{+}\mathbf{(}\mathbf{16}\mathbf{.}\mathbf{00}\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{mol}}\mathbf{)}\mathbf{+}\mathbf{10}\mathbf{\times }\mathbf{(}\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{01}\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{mol}}\mathbf{)} \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\boxed{\mathbf{249}\mathbf{.}\mathbf{72}\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{mol}}} \end{gathered}$$

Step 5: Determine the molar mass of BrF 3

d)

Here the molar mass of Br and F is given as $\mathbf{79}\mathbf{.}\mathbf{90}\mathbf{ }\mathbf{and}\mathbf{ }\mathbf{19}\mathbf{.}\mathbf{00}\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{mol}}$

$$\begin{gathered} \mathbf{Molar}\mathbf{ }\mathbf{mass}\mathbf{ }\mathbf{of}\mathbf{ }{\mathbf{BrF}}_{\mathbf{3}}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{Molar}\mathbf{ }\mathbf{mass}\mathbf{ }\mathbf{of}\mathbf{ }\mathbf{Br}\mathbf{+}\mathbf{3}\mathbf{\times }\left(\mathrm{Molar} \mathrm{mass} \mathrm{of} F\right) \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{79}\mathbf{.}\mathbf{90}\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{mol}}\mathbf{+}\mathbf{3}\mathbf{\times }\left(19.00\frac{g}{\mathrm{mol}}\right) \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\boxed{\mathbf{136}\mathbf{.}\mathbf{90}\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{mol}}} \end{gathered}$$