Q8P - Chemistry: Molecular Nature Of Matter And Change

Question

3.8 Calculate the molar mass of each of the following:

                   (a) ${}^{\mathbf{Sr}{\left(\mathrm{OH}\right)}_{\mathbf{2}}}$       (b) ${}^{{\mathbf{N}}_{\mathbf{2}}{\mathbf{O}}_{\mathbf{3}}}$        (c) ${}^{{\mathbf{NaCIO}}_{\mathbf{3}}}$       (d)  ${}^{{\mathbf{Cr}}_{\mathbf{2}}{\mathbf{O}}_{\mathbf{3}}}$

 

Step-by-Step Solution

Answer

The molar mass of each of the following:

a) $\mathbf{Sr}{\left(\mathrm{OH}\right)}_{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{121}\mathbf{.}\mathbf{64}\mathbf{ }\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{mol}}$

b)  ${\mathbf{N}}_{\mathbf{2}}{\mathbf{O}}_{\mathbf{3}}\mathbf{=}\mathbf{76}\mathbf{.}\mathbf{02}\mathbf{ }\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{mol}}$

c)  ${\mathbf{NaCIO}}_{\mathbf{3}}\mathbf{=}\mathbf{106}\mathbf{.}\mathbf{44}\mathbf{ }\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{mol}}$

d)  ${\mathbf{Cr}}_{\mathbf{2}}{\mathbf{O}}_{\mathbf{3}}\mathbf{=}\mathbf{152}\mathbf{.}\mathbf{00}\mathbf{ }\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{mol}}$

Step 1: Relation between mass and number of moles

The molar mass of a material is defined as the mass of the substance contained in one mole of the substance, and it is equal to the total mass of the component atoms. It may be stated mathematically as follows:

$\mathbf{Molar}\mathbf{ }\mathbf{mass}\mathbf{=}\frac{\mathbf{Weightingrams}}{\mathbf{Number}\mathbf{ }\mathbf{of}\mathbf{ }\mathbf{moles}}$

Step 2: Calculate the molar mass of Sr ( OH ) 2

a)

A compound's molar mass is equal to the sum of the molar masses of the atoms in the formula.

Sr, O, and H have molar masses of ${}^{\mathbf{87}\mathbf{.}\mathbf{62}\mathbf{,}\mathbf{16}\mathbf{.}\mathbf{00}\mathbf{ }\mathbf{and}\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{01}\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{mol}}}$ respectively.

  $$\begin{gathered} \mathbf{MolarmassofSr}{\mathbf{\left(}\mathbf{OH}\mathbf{\right)}}_{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{MolarmassofSr}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{\times }\mathbf{\left(}\mathbf{MolarmassofH}\mathbf{\right)}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{\times }\mathbf{\left(}\mathbf{MolarmassofO}\mathbf{\right)} \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{87}\mathbf{.}\mathbf{62}\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{mol}}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{\times }\mathbf{(}\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{01}\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{mol}}\mathbf{)}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{\times }\mathbf{(}\mathbf{16}\mathbf{.}\mathbf{00}\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{mol}}\mathbf{)} \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\boxed{\mathbf{121}\mathbf{.}\mathbf{64}\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{mol}}} \end{gathered}$$

Step 3: Calculate the molar mass of N 2 O 3

b)

Here the molar mass of N is given as ${}^{\mathbf{14}\mathbf{.}\mathbf{01}\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{mol}}\mathbf{.}}$

$$\begin{gathered} {\mathbf{MolarmassofN}}_{\mathbf{2}}{\mathbf{O}}_{\mathbf{3}}\mathbf{=}\mathbf{2}\mathbf{\times }\mathbf{ }\left(\mathrm{MolarmassofN}\right)\mathbf{+}\mathbf{3}\mathbf{\times }\mathbf{\left(}\mathbf{MolarmassofO}\mathbf{\right)} \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{2}\mathbf{\times }\mathbf{(}\mathbf{14}\mathbf{.}\mathbf{01}\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{mol}}\mathbf{)}\mathbf{+}\mathbf{3}\mathbf{\times }\mathbf{(}\mathbf{16}\mathbf{.}\mathbf{00}\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{mol}}\mathbf{)} \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\boxed{\mathbf{76}\mathbf{.}\mathbf{02}\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{mol}}} \end{gathered}$$

Step 4: Calculate the molar mass of NaCIO 3

c)

Na and Cl have molar masses of ${}^{\mathbf{22}\mathbf{.}\mathbf{99}\mathbf{ }\mathbf{and}\mathbf{ }\mathbf{35}\mathbf{.}\mathbf{45}\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{mol}}}$ respectively.

$$\begin{gathered} {\mathbf{MolarmassofNaCIO}}_{\mathbf{3}}\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{MolarmassofNa}\mathbf{+}\mathbf{MolarmassofCI}\mathbf{+}\mathbf{3}\mathbf{\times }\mathbf{\left(}\mathbf{MolarmassofO}\mathbf{\right)} \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{22}\mathbf{.}\mathbf{99}\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{mol}}\mathbf{+}\mathbf{35}\mathbf{.}\mathbf{45}\mathbf{\times }\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{mol}}\mathbf{+}\mathbf{3}\mathbf{\times }\mathbf{(}\mathbf{16}\mathbf{.}\mathbf{00}\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{mol}}\mathbf{)} \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\boxed{\mathbf{106}\mathbf{.}\mathbf{44}\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{mol}}} \end{gathered}$$

Step 5: Calculate the molar mass of Cr 2 o 3

d)

Here the molar mass of Cr is given as $52.00\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{mol}}$
 $$\begin{gathered} \mathbf{Molarmass}\mathbf{ }\mathbf{of}\mathbf{ }{\mathbf{Cr}}_{\mathbf{2}}{\mathbf{O}}_{\mathbf{3}}\mathbf{=}\mathbf{2}\mathbf{\times }\mathbf{(}\mathbf{Molarmass}\mathbf{ }\mathbf{of}\mathbf{ }\mathbf{Cr}\mathbf{)}\mathbf{+}\mathbf{3}\mathbf{\times }\mathbf{(}\mathbf{Molarmass}\mathbf{ }\mathbf{of}\mathbf{ }\mathbf{O}\mathbf{)} \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{2}\mathbf{\times }\mathbf{(}\mathbf{52}\mathbf{.}\mathbf{00}\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{mol}}\mathbf{)}\mathbf{+}\mathbf{3}\mathbf{\times }\mathbf{(}\mathbf{16}\mathbf{.}\mathbf{00}\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{mol}}\mathbf{)} \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\mathbf{ }\boxed{\mathbf{152}\mathbf{.}\mathbf{00}\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{mol}}} \end{gathered}$$