Chapter 5

Wann ist eine reelle Zahl \(K^{*}\) keine obere Schranke einer Teilmenge \(A \subseteq \mathbb{R}\) ?

Geben Sie von den folgenden Mengen jeweils eine obere bzw. untere schranke an und, falls sie existieren, auch Supremum, Infimum, Maximum, Minimum. a) \(\\{x \in R \mid x \geq O\\}\) b) \(\left\\{-3 ;-7 ; 0,74 ;-17 ; \frac{3}{4}\right\\}\), c) \(] 1,5]\), a) \(]-\infty,-\frac{12}{7}[,\), e) \(\left\\{1+\frac{1}{n} \mid n \in \boldsymbol{N}\right\\}\), f) \(\left\\{\left(-\frac{1}{2}\right)^{n} \mid n \in \boldsymbol{N}\right\\}\)

Sei \(A:=[2,3[\) und \(B:=] 3,4]\). Offensichtlich liegt A links von \(B\), und es gilt sup \(A=\) inf B. (Skizze!) Geben Sie zu \(\varepsilon:=0\), o1 ein \(a \in A\) und ein \(b \in B\) an, so \(d a B\) \(b-a<\varepsilon\) ist.

Berechnen Sie mit Hilfe des Horner-Schemas die Dezimaldarstellung von \(\left.11000110\right|_{2}\) und \(\left.100001\right|_{2}\)

Bestimmen Sie die Dualdarstellung von \(77 \mid\), und die Hexadezimaldarstellung von \(2989110^{\circ}\)