Die sogenannte implizite Mittelpunktregel ist durch das Butcher-Schema
$$
\begin{array}{l|l}
\frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\
\hline & 1
\end{array}
$$
gegeben. Schreiben Sie das Verfahren als Algorithmus, bestimmen Sie die
Stabilitätsfunktion sowie den Typ der Stabilität (A-stabil? L-stabil?) und
zeigen Sie schließlich, dass die Konsistenzordnung \(p=2\) vorliegt. (Dies ist
also ein Beispiel für ein einstufiges Verfahren 2. Ordnung!).
