Q14P - Chemistry: Molecular Nature Of Matter And Change

Question

3.14 Calculate each of the following quantities:
 (a) Mass in grams of $\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{44}\mathbf{\times }{\mathbf{10}}^{\mathbf{-}\mathbf{2}}$mol of ${\mathbf{MnSO}}_{\mathbf{4}}$
 (b) Moles of compounds in 15.8 kg of $\mathbf{Fe}{\left({\mathrm{ClO}}_4\right)}_{\mathbf{3}}$
 (c) Number of N atoms in 92.6 mg of ${\mathbf{NH}}_{\mathbf{4}}{\mathbf{NO}}_{\mathbf{2}}$

Step-by-Step Solution

Answer

1. Mass in grams of $\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{44}\mathbf{\times }{\mathbf{10}}^{\mathbf{-}\mathbf{2}}$mol is $\mathbf{9}\mathbf{.}\mathbf{72}\mathbf{ }\mathbf{g}\mathbf{ }{\mathbf{MnSO}}_{\mathbf{4}}$.
2. Moles of compounds in 15.8 kg is $\mathbf{44}\mathbf{.}\mathbf{61}\mathbf{molFe}{\left({\mathrm{ClO}}_4\right)}_{\mathbf{3}}$.
3. The number of O atoms in $\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{3}\mathbf{\times }{\mathbf{10}}^{\mathbf{-}\mathbf{3}}\mathbf{ }\mathbf{g}$ is $\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{74}\mathbf{\times }{\mathbf{10}}^{\mathbf{21}}\mathbf{ }\mathbf{N}\mathbf{ }\mathbf{atoms}$.

Step 1: Introduction to the Concept

The mass of a substance made up of an equal number of fundamental units is defined as a mole.

Step 2: Determination of Mass in grams of 6 . 44 × 10 - 2 mol of MnSO 4

 

a)

Let’s compute for molar mass of ${\mathbf{MnSO}}_{\mathbf{4}}\mathbf{ },$

$$\begin{gathered} {\mathbf{M}}_{\mathbf{\omega }\mathbf{ }}\mathbf{of}\mathbf{ }{\mathbf{MnSO}}_{\mathbf{4}}\mathbf{=}{\mathbf{M}}_{\mathbf{\omega }}\mathbf{ }\mathbf{of}\mathbf{ }\mathbf{Mn}\mathbf{+}{\mathbf{M}}_{\mathbf{\omega }\mathbf{ }}\mathbf{of}\mathbf{ }\mathbf{S}\mathbf{+}\mathbf{4}\mathbf{\times }\mathbf{(}{\mathbf{M}}_{\mathbf{\omega }}\mathbf{ }\mathbf{of}\mathbf{ }\mathbf{O}\mathbf{)} \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{54}\mathbf{.}\mathbf{94}\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{mol}}\mathbf{+}\mathbf{32}\mathbf{.}\mathbf{07}\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{mol}}\mathbf{+}\mathbf{4}\mathbf{\times }\mathbf{(}\mathbf{16}\mathbf{.}\mathbf{00}\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{mol}}\mathbf{)} \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{151}\mathbf{.}\mathbf{01}\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{mol}} \end{gathered}$$

We multiply the supplied number of moles of  by the mass in grams to get the mass in grams.

$$\begin{gathered} \mathbf{Mass}\mathbf{ }\mathbf{of}\mathbf{ }{\mathbf{MnSO}}_{\mathbf{4}}\mathbf{=}\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{44}\mathbf{\times }{\mathbf{10}}^{\mathbf{-}\mathbf{2}}\mathbf{ }\mathbf{mol}\mathbf{ }{\mathbf{MnSO}}_{\mathbf{4}}\left(\frac{151.01g {\mathrm{MnSO}}_4}{\mathrm{mol} {\mathrm{MnSO}}_4}\right) \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{=}\boxed{\mathbf{9}\mathbf{.}\mathbf{72}\mathbf{g}\mathbf{ }{\mathbf{MnSO}}_{\mathbf{4}}} \end{gathered}$$

Step 3: Determination of moles of compounds in 15.8 g of Fe ( ClO 4 ) 3

b)

The following is the molar mass of $\mathbf{Fe}{\mathbf{\left(}{\mathbf{ClO}}_{\mathbf{4}}\mathbf{\right)}}_{\mathbf{3}}$

$$\begin{gathered} {\mathbf{M}}_{\mathbf{\omega }\mathbf{ }}\mathbf{of}\mathbf{ }\mathbf{Fe}{\mathbf{\left(}{\mathbf{ClO}}_{\mathbf{4}}\mathbf{\right)}}_{\mathbf{3}}\mathbf{=}{\mathbf{M}}_{\mathbf{\omega }}\mathbf{ }\mathbf{of}\mathbf{ }\mathbf{Fe}\mathbf{+}\mathbf{3}\mathbf{\times }\mathbf{(}{\mathbf{M}}_{\mathbf{\omega }\mathbf{ }}\mathbf{of}\mathbf{ }\mathbf{Cl}\mathbf{)}\mathbf{+}\mathbf{12}\mathbf{\times }\mathbf{(}{\mathbf{M}}_{\mathbf{\omega }}\mathbf{ }\mathbf{of}\mathbf{ }\mathbf{O}\mathbf{)} \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{55}\mathbf{.}\mathbf{85}\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{mol}}\mathbf{+}\mathbf{3}\mathbf{\times }\mathbf{(}\mathbf{35}\mathbf{.}\mathbf{45}\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{mol}}\mathbf{)}\mathbf{+}\mathbf{12}\mathbf{\times }\mathbf{(}\mathbf{16}\mathbf{.}\mathbf{00}\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{mol}}\mathbf{)} \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{354}\mathbf{.}\mathbf{2}\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{mol}} \end{gathered}$$

The mass of  $\mathbf{Fe}{\mathbf{\left(}{\mathbf{ClO}}_{\mathbf{4}}\mathbf{\right)}}_{\mathbf{3}}$is multiplied by the reciprocal of its molar mass. We multiply 1000 kg to it.

$$\begin{gathered} \mathbf{Moles}\mathbf{ }\mathbf{of}\mathbf{ }\mathbf{Fe}\mathbf{\left(}{\mathbf{ClO}}_{\mathbf{4}}\mathbf{\right)}\mathbf{=}\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{58}\mathbf{\times }{\mathbf{10}}^{\mathbf{4}}\mathbf{g}\mathbf{ }\mathbf{Fe}{\mathbf{\left(}{\mathbf{ClO}}_{\mathbf{4}}\mathbf{\right)}}_{\mathbf{3}}\mathbf{\times }\mathbf{\left(}\frac{\mathbf{mol}\mathbf{ }\mathbf{Fe}{\mathbf{\left(}{\mathbf{ClO}}_{\mathbf{4}}\mathbf{\right)}}_{\mathbf{3}}}{\mathbf{354}\mathbf{.}\mathbf{2}\mathbf{g}\mathbf{ }\mathbf{Fe}\mathbf{ }{\mathbf{\left(}{\mathbf{ClO}}_{\mathbf{4}}\mathbf{\right)}}_{\mathbf{3}}}\mathbf{\right)} \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{=}\boxed{\mathbf{44}\mathbf{.}\mathbf{61}\mathbf{mol}\mathbf{ }\mathbf{Fe}{\mathbf{\left(}{\mathbf{ClO}}_{\mathbf{4}}\mathbf{\right)}}_{\mathbf{3}}} \end{gathered}$$

Step 4: Determination of Number of N atoms in 92.6 mg of NH 4 NO 2

c)

The following is the molar mass of ${\mathbf{NH}}_{\mathbf{4}}{\mathbf{NO}}_{\mathbf{2}}$

$$\begin{gathered} {\mathbf{M}}_{\mathbf{\omega }}\mathbf{ }\mathbf{of}\mathbf{ }{\mathbf{NH}}_{\mathbf{4}}{\mathbf{NO}}_{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{2}\mathbf{\times }\left(M_{\omega } \mathrm{of} N\right)\mathbf{+}\mathbf{4}\mathbf{\times }\left(M_{\omega } \mathrm{of} H\right)\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{\times }\left(M_{\omega } \mathrm{of} O\right) \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{2}\mathbf{\times }\left(14.01\frac{g}{\mathrm{mol}}\right)\mathbf{+}\mathbf{4}\mathbf{\times }\left(1.01\frac{g}{\mathrm{mol}}\right)\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{\times }\left(16.00\frac{g}{\mathrm{mol}}\right) \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{64}\mathbf{.}\mathbf{06}\frac{\mathbf{g}}{\mathbf{mol}} \end{gathered}$$

We get $\mathbf{9}\mathbf{.}\mathbf{26}\mathbf{\times }{\mathbf{10}}^{\mathbf{-}\mathbf{2}}\mathbf{ }\mathbf{g}$ when we convert the provided mass in milligrams to grams. The mass of ${\mathbf{NH}}_{\mathbf{4}}{\mathbf{NO}}_{\mathbf{2}}$ is now multiplied by the reciprocal of its molar mass, the number of moles of N atoms per mole of ${\mathbf{NH}}_{\mathbf{4}}{\mathbf{NO}}_{\mathbf{2}}$ and Avogadro's number.

$$\begin{gathered} \mathbf{Moles}\mathbf{ }\mathbf{of}\mathbf{ }\mathbf{N}\mathbf{ }\mathbf{atoms}\mathbf{=}\mathbf{9}\mathbf{.}\mathbf{26}\mathbf{\times }{\mathbf{10}}^{\mathbf{-}\mathbf{2}}\mathbf{ }\mathbf{g}\mathbf{ }{\mathbf{NH}}_{\mathbf{4}}{\mathbf{NO}}_{\mathbf{2}}\mathbf{\times }\mathbf{\left(}\frac{\mathbf{mol}\mathbf{ }\mathbf{g}\mathbf{ }{\mathbf{NH}}_{\mathbf{4}}{\mathbf{NO}}_{\mathbf{2}}}{\mathbf{64}\mathbf{.}\mathbf{06}\mathbf{ }\mathbf{g}\mathbf{ }{\mathbf{NH}}_{\mathbf{4}}{\mathbf{NO}}_{\mathbf{2}}}\mathbf{\right)} \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{\times }\mathbf{\left(}\frac{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{022}\mathbf{\times }{\mathbf{10}}^{\mathbf{23}\mathbf{ }}\mathbf{N}\mathbf{ }\mathbf{atoms}}{\mathbf{mol}\mathbf{ }\mathbf{N}\mathbf{ }\mathbf{atoms}}\mathbf{\right)} \\ \mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{=}\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{74}\mathbf{\times }{\mathbf{10}}^{\mathbf{21}}\mathbf{ }\mathbf{N}\mathbf{ }\mathbf{atoms}} \end{gathered}$$