Problem 55 - Physics

Question

An electric field of \(260000 \mathrm{~N} / \mathrm{C}\) points due west at a certain spot. What are the magnitude and direction of the force that acts on a charge of \(-7.0 \mu \mathrm{C}\) at this spot?

Step-by-Step Solution

Answer

The force magnitude is 1.82 N, and it points due east.

Step 1: Understand the Given Values

We are given an electric field, \(E = 260000 \, \text{N/C}\), which points due west, and a charge, \(q = -7.0 \, \mu \text{C} = -7.0 \times 10^{-6} \, \text{C}\). The objective is to find the force on the charge.

Step 2: Apply the Formula for Electric Force

The force (\(F\)) on a charge (\(q\)) in an electric field (\(E\)) is calculated by the equation \(F = q \cdot E\).

Step 3: Substitute Values into the Formula

Substitute the given values of \(q = -7.0 \times 10^{-6} \, \text{C}\) and \(E = 260000 \, \text{N/C}\) into the formula: \[ F = -7.0 \times 10^{-6} \, \text{C} \times 260000 \, \text{N/C} \].

Step 4: Calculate the Magnitude of the Force

Perform the multiplication to find the force: \[ F = -7.0 \times 10^{-6} \times 260000 = -1.82 \, \text{N} \]. The magnitude of the force is \(1.82 \, \text{N}\).

Step 5: Determine the Direction of the Force

Since the charge is negative, the direction of the force is opposite to the electric field's direction. Therefore, the force points due east.

Key Concepts

Electric Field

The electric field is a fundamental concept in physics. It represents a region around a charged particle where an electric force can be experienced by other charges.
The strength and direction of an electric field are indicated by electric field lines.

• The electric field (E) is measured in newtons per coulomb (N/C).
• It can exert a force on other charges within the field.
• The field direction is the path a positive test charge would naturally move in.

In the given exercise, the electric field points due west. This directional aspect is crucial in determining how other charges in the field will be influenced.

Charge

Charge is a key property of matter related to the electromagnetic force.

• It can be either positive or negative.
• The unit of charge is the coulomb (C).

In the exercise example, the charge is negative equal to equal to equal to -7.0 equal to equal to equal to eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq C, which means that in any uniform electric field, the forces acting on it will be opposite the field's direction due to its negative nature. Charges interact with electric fields differently:

• Positive charges are pushed in the same direction as the field.
• Negative charges are pulled in the opposite direction to the field.

Vector Direction

Vectors are used to represent quantities that have both magnitude and direction, such as force and electric fields.

• Vector direction determines the path along which a vector quantity acts.
• In diagrams, vectors are often shown using arrows.

In this physics problem, knowing the vector direction of both the electric field and the charge's force was essential: - The force on the charge was calculated to be 1.82 level 1.82 ef= eq eq e=-1.82 eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq elevel eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq eq deastern direction. Vectors are important tools in physics to predict and understand motion and interactions.

Physics Problem Solving

Physics problem solving involves a methodical approach. It requires understanding concepts and applying mathematical formulas.
Proper problem-solving strategies can make these challenges much easier to tackle.Here's how one might effectively solve a physics problem:- **Understand the problem:** Identify given values and what you need to find.- **Choose the right equations:** Use the relevant physics formulas.- **Perform calculations systematically:** Substitute knowns into the formulas and solve step-by-step.- **Analyze results:** Consider the answer's magnitude and direction, making sure they are feasible.The primary formula used here is the electric force equation: \( F = q E \). By identifying the electric field and charge, the problem becomes an exercise in substitution and solving, which uncovers the force acting on the charge. This structured approach is valuable for various physics problems, creating a logical method for dissecting and resolving complex questions.